函数符号的故事论文-函数符号的故事论文高一1000字

本文目录一览：

• 1、关于函数符号的故事
• 2、谁知道有关函数符号的故事
• 3、函数符号的故事800字作文
• 4、函数符号的故事
• 5、函数符号的故事 要告诉我好答案

关于函数符号的故事

函数概念发展的历史过程 在百度百科上面有

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谁知道有关函数符号的故事

对数是由英国人纳皮尔（Napier， 1550～1617）创立的，而对数（Logarithm）一词也是他所创造的。这个词是由一个希腊语（打不出，转成拉丁文logos，意思是表示思想的文字或符号，也可说成“计算”或“比率”）及另一个希腊语（数，抱歉，我不知道拉丁文怎么写）结合而成的。纳皮尔在表示对数时套用logarithm整个词，并未作简化。 至1624年，开普勒才把词简化为“Log”，奥特雷得在1647年也用简化过了的“Log”。1632年，卡瓦列里成了首个采用符号log的人。1821年，柯分用“l”及“L”分别表示自然对数和任意大于1的底的对数。1893年，皮亚诺用“logx”及“Logx”分别表示以e为底的对数和以10为底的对数。同年，斯特林厄姆用“blog”、“ln”及“logk．”分别表示以b为底的对数、自然对数和以复数模k为底的对数。1902年，施托尔茨等人以“alog.b”表示以a为底的b的对数，此后经过逐渐改进演变，就成了现代数学上的表示形式。 对数于十七世纪中叶由穆尼格引入中国。十七世纪初，薛凤祚的《历学会通》有“比例数表”（1653年，也称“比例对数表”），称真数为“原数”，称对数为“比例数”。《数理精蕴》中则称作对数比例：“对数比例乃西士若往·纳白尔所作，以借数与真数对列成表，故名对数表”。此后在我国便都约定俗成，称作对数了。 关于对数的发现过程，可参考以下资料。
回答时间：2011-10-24 1:13:59

函数符号的故事800字作文

一、省略号

过去。未来。永恒。它们被人生省略了。

记忆的录像带回放着，我的头脑却始终混乱。过去的一切一切，我忘却了许多，零零碎碎的记忆，使我的人生变得残缺不全。我只能用省略号来代替它们，代替我无法想起的美好。未来！我们都在憧憬。想像着自己在什么什么时候会变成什么，会拥有什么，会遇见什么。可是，那只能是想，并不能确定那就是我们的未来。因此，当别人问我未来会怎样，我只会给他一串省略号。我不敢去奢想。永恒！永远到底有多远？谁能给谁永远？永。远。很长很长的一段时间罢？直至生命的结束？那是一个怎样的概念？我不清楚，因为我从来没得到过永恒。一种模模糊糊的理解：一次无休止的进行。因此，当别人再对我提起永恒时，我只能用省略号代表我的心情：我不相信永恒！不可能有永恒！那只是个天真的幻想！……

二、感叹号

它修饰着烦闷，气愤，还有快乐。

最近的心情好烦好烦，导致我每天在本子上画着N个感叹！又大，又密，很似我的心。这个时候，什么事都进不去。倘若某人突然想死了，闯进我的思维，我会马上给他个大大的感叹号，把他压得喘不过气来！接着继续整理我的神经系统。愤怒时，说什么话所带的语气都很强烈，因此不得不用上一个大感叹，向惹怒你的人示威！哼！小样的！你不想活了啊？！敢和老娘撒野！对方或许有骨气，撒野撒到底，那感叹号就奉陪到底，或者会夹着尾巴临阵脱逃。这里呢，只是余怒未消。感到快乐的时候心情当然好了，可是我似乎很久没触碰到过它了。先笑笑吧！哈哈！呵呵！嘿嘿！嘻嘻！但这样的话，应该很容易被人误认为是疯子。算了，笑自己的！让别人说去吧！我们好人不会去和他们计较的！

函数符号的故事

500多年前，行车数学家维德梅发明了“＋”，很形象地指出这是在一横上面再加一竖。后来，他想到把竖去掉就是减少，于是又发明了“－”。300年后，美国数学家欧德赖把“＋”旋转了半圈，于是发明了“×”。18世纪，瑞士人哈纳在给孩子分西瓜时，一刀把西瓜切成两半，于是他发明了“÷”，就是用一条线把两点分开。“＝”是16世纪英国学者列科尔德发明的，他觉得两根粗细长短一样又完全平等的线表示“等于”再合适不过。公元1631年，一个名叫哈里奥特的人把“＝”分别向两边张开，就发明了大于号和小于号。平方根号“√�”，1220年意大利数学家菲波那契使用R作为平方根号。十七世纪法国数学家笛卡尔在他的《几何学》一书中第一次用“√�”表示根号。“√�”是由拉丁文root（方根）的第一个字母“r”变来，上面的短线是括线，相当于括号。圆周率的来历：很早以前,人们看出,圆的周长和直径的比是个与圆的大小无关的常数,并称之为圆周率.1600年,英国威廉.奥托兰特首先使用π表示圆周率,因为π是希腊之"圆周"的第一个字母,而δ是"直径"的第一个字母,当δ=1时,圆周率为π.1706年英国的琼斯首先使用π.1737年欧拉在其著作中使用π.后来被数学家广泛接受,一直没用至今.π是一个非常重要的常数.一位德国数学家评论道:"历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以做为衡量这个这家当时数学发展水平的重要标志."古今中外很多数学家都孜孜不倦地寻求过π值的计算方法.公元前200年间古希腊数学家阿基米德首先从理论上给出π值的正确求法.他用圆外切与内接多边形的周长从大、小两个方向上同时逐步逼近圆的周长,巧妙地求得π会元前150年左右,另一位古希腊数学家托勒密用弦表法(以1 的圆心角所对弦长乘以360再除以圆的直径)给出了π的近似值3.1416. 公元200年间,我国数学家刘徽提供了求圆周率的科学方法----割圆术,体现了极限观点.刘徽与阿基米德的方法有所不同,他只取"内接"不取"外切".利用圆面积不等式推出结果,起到了事半功倍的效果.而后,祖冲之在圆周率的计算上取得了世界领先地位,求得"约率" 和"密率" (又称祖率)得到3.1415926π3.1415927.可惜,祖冲之的计算方法后来失传了.人们推测他用了刘徽的割圆术,但究竟用什么方法,还是一个谜.15世纪,伊斯兰的数学家阿尔.卡西通过分别计算圆内接和外接正3 2 边形周长,把 π 值推到小数点后16位,打破了祖冲之保持了上千年的记录.1579年法国韦达发现了关系式 ...首次摆脱了几何学的陈旧方法,寻求到了π的解析表达式.1650年瓦里斯把π表示成元穷乘积的形式稍后,莱布尼茨发现接着,欧拉证明了这些公式的计算量都很大,尽管形式非常简单.π值的计算方法的最大突破是找到了它的反正切函数表达式.1671年,苏格兰数学家格列哥里发现了1706年,英国数学麦欣首先发现 其计算速度远远超过方典算法.1777年法国数学家蒲丰提出他的著名的投针问题.依*它,可以用概率方法得到 的过似值.假定在平面上画一组距离为 的平行线,向此平面任意投一长度为 的针,若投针次数为 ,针马平行线中任意一条相交的次数为 ,则有 ,很多人做过实验,1901年,有人投针3408次得出π3.1415926,如果取 ,则该式化简为1794年勒让德证明了π是无理数,即不可能用两个整数的比表示.1882年,德国数学家林曼德证明了π是超越数,即不可能是一个整系数代数方程的根.本世纪50年代以后,圆周率π的计算开始借助于电子计算机,从而出现了新的突破.目前有人宣称已经把π计算到了亿位甚至十亿位以上的有效数字.人们试图从统计上获悉π的各位数字是否有某种规律.竞争还在继续,正如有人所说,数学家探索中的进程也像π这个数一样:永不循环,无止无休......

函数符号的故事 要告诉我好答案

历史表明,重要数学概念对数学发展的作用是不可估量的,函数概念对数学发展的影响,可以说是贯穿古今、旷日持久、作用非凡,回顾函数概念的历史发展,看一看函数概念不断被精炼、深化、丰富的历史过程,是一件十分有益的事情,它不仅有助于我们提高对函数概念来龙去脉认识的清晰度,而且更能帮助我们领悟数学概念对数学发展,数学学习的巨大作用．

（一）

?马克思曾经认为,函数概念来源于代数学中不定方程的研究．由于罗马时代的丢番图对不定方程已有相当研究,所以函数概念至少在那时已经萌芽．

?自哥白尼的天文学革命以后,运动就成了文艺复兴时期科学家共同感兴趣的问题,人们在思索：既然地球不是宇宙中心,它本身又有自转和公转,那么下降的物体为什么不发生偏斜而还要垂直下落到地球上?行星运行的轨道是椭圆,原理是什么?还有,研究在地球表面上抛射物体的路线、射程和所能达到的高度,以及炮弹速度对于高度和射程的影响等问题,既是科学家的力图解决的问题,也是军事家要求解决的问题,函数概念就是从运动的研究中引申出的一个数学概念,这是函数概念的力学来源．

（二）

?早在函数概念尚未明确提出以前,数学家已经接触并研究了不少具体的函数,比如对数函数、三角函数、双曲函数等等．1673年前后笛卡儿在他的解析几何中,已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系,但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念,因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候,数学家还没有明确函数的一般意义．

?1673年,莱布尼兹首次使用函数一词表示“幂”,后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量．由此可以看出,函数一词最初的数学含义是相当广泛而较为模糊的,几乎与此同时,牛顿在微积分的讨论中,使用另一名词“流量”来表示变量间的关系,直到1689年,瑞士数学家约翰·贝努里才在莱布尼兹函数概念的基础上,对函数概念进行了明确定义,贝努里把变量x和常量按任何方式构成的量叫“x的函数”,表示为yx.

?当时,由于连接变数与常数的运算主要是算术运算、三角运算、指数运算和对数运算,所以后来欧拉就索性把用这些运算连接变数x和常数c而成的式子,取名为解析函数,还将它分成了“代数函数”与“超越函数”．

?18世纪中叶,由于研究弦振动问题,达朗贝尔与欧拉先后引出了“任意的函数”的说法．在解释“任意的函数”概念的时候,达朗贝尔说是指“任意的解析式”,而欧拉则认为是“任意画出的一条曲线”．现在看来这都是函数的表达方式,是函数概念的外延．

（三）

?函数概念缺乏科学的定义,引起了理论与实践的尖锐矛盾．例如,偏微分方程在工程技术中有广泛应用,但由于没有函数的科学定义,就极大地限制了偏微分方程理论的建立．1833年至1834年,高斯开始把注意力转向物理学．他在和W·威伯尔合作发明电报的过程中,做了许多关于磁的实验工作,提出了“力与距离的平方成反比例”这个重要的理论,使得函数作为数学的一个独立分支而出现了,实际的需要促使人们对函数的定义进一步研究．

?后来,人们又给出了这样的定义：如果一个量依赖着另一个量,当后一量变化时前一量也随着变化,那么第一个量称为第二个量的函数．“这个定义虽然还没有道出函数的本质,但却把变化、运动注入到函数定义中去,是可喜的进步．”

?在函数概念发展史上,法国数学家富里埃的工作影响最大,富里埃深刻地揭示了函数的本质,主张函数不必局限于解析表达式．1822年,他在名著《热的解析理论》中说,“通常,函数表示相接的一组值或纵坐标,它们中的每一个都是任意的……,我们不假定这些纵坐标服从一个共同的规律；他们以任何方式一个挨一个．”在该书中,他用一个三角级数和的形式表达了一个由不连续的“线”所给出的函数．更确切地说就是,任意一个以2π为周期函数,在〔－π,π〕区间内,可以由

?表示出,其中

?富里埃的研究,从根本上动摇了旧的关于函数概念的传统思想,在当时的数学界引起了很大的震动．原来,在解析式和曲线之间并不存在不可逾越的鸿沟,级数把解析式和曲线沟通了,那种视函数为解析式的观点终于成为揭示函数关系的巨大障碍．

?通过一场争论,产生了罗巴切夫斯基和狄里克莱的函数定义．

?1834年,俄国数学家罗巴切夫斯基提出函数的定义：“x的函数是这样的一个数,它对于每个x都有确定的值,并且随着x一起变化．函数值可以由解析式给出,也可以由一个条件给出,这个条件提供了一种寻求全部对应值的方法．函数的这种依赖关系可以存在,但仍然是未知的．”这个定义建立了变量与函数之间的对应关系,是对函数概念的一个重大发展,因为“对应”是函数概念的一种本质属性与核心部分．

?1837年,德国数学家狄里克莱（Dirichlet）认为怎样去建立x与y之间的关系无关紧要,所以他的定义是：“如果对于x的每一值,y总有完全确定的值与之对应,则y是x的函数．”

?根据这个定义,即使像如下表述的,它仍然被说成是函数（狄里克莱函数）：

f（x）= 1?（x为有理数）,

0?（x为无理数）．

?在这个函数中,如果x由0逐渐增大地取值,则f（x）忽0忽1．在无论怎样小的区间里,f（x）无限止地忽0忽1．因此,它难用一个或几个式子来加以表示,甚至究竟能否找出表达式也是一个问题．但是不管其能否用表达式表示,在狄里克莱的定义下,这个f（x）仍是一个函数．

?狄里克莱的函数定义,出色地避免了以往函数定义中所有的关于依赖关系的描述,以完全清晰的方式为所有数学家无条件地接受．至此,我们已可以说,函数概念、函数的本质定义已经形成,这就是人们常说的经典函数定义．

（四）

?生产实践和科学实验的进一步发展,又引起函数概念新的尖锐矛盾,本世纪20年代,人类开始研究微观物理现象．1930年量子力学问世了,在量子力学中需要用到一种新的函数——δ-函数,

即?ρ（x）＝ 0,x≠0,

∞,x=0．

且

?δ-函数的出现,引起了人们的激烈争论．按照函数原来的定义,只允许数与数之间建立对应关系,而没有把“∞”作为数．另外,对于自变量只有一个点不为零的函数,其积分值却不等于零,这也是不可想象的．然而,δ-函数确实是实际模型的抽象．例如,当汽车、火车通过桥梁时,自然对桥梁产生压力．从理论上讲,车辆的轮子和桥面的接触点只有一个,设车辆对轨道、桥面的压力为一单位,这时在接触点x=0处的压强是

?P（0）=压力／接触面=1／0=∞．

?其余点x≠0处,因无压力,故无压强,即?P（x）=0.另外,我们知道压强函数的积分等于压力,即

?函数概念就在这样的历史条件下能动地向前发展,产生了新的现代函数定义：若对集合M的任意元素x,总有集合N确定的元素y与之对应,则称在集合M上定义一个函数,记为y=f（x）.元素x称为自变元,元素y称为因变元．

?函数的现代定义与经典定义从形式上看虽然只相差几个字,但却是概念上的重大发展,是数学发展道路上的重大转折,近代的泛函分析可以作为这种转折的标志,它研究的是一般集合上的函数关系．

?函数概念的定义经过二百多年来的锤炼、变革,形成了函数的现代定义,应该说已经相当完善了．不过数学的发展是无止境的,函数现代定义的形式并不意味着函数概念发展的历史终结,近二十年来,数学家们又把函数归结为一种更广泛的概念—“关系”．

?设集合X、Y,我们定义X与Y的积集X×Y为

?X×Y=｛（x,y）｜x∈X,y∈Y｝．

?积集X×Y中的一子集R称为X与Y的一个关系,若（x,y）∈R,则称x与y有关系R,记为xRy.若（x,y）R,则称x与y无关系．

?现设f是X与Y的关系,即fX×Y,如果（x,y）,（x,z）∈f,必有y=z,那么称f为X到Y的函数．在此定义中,已在形式上回避了“对应”的术语,全部使用集合论的语言了．

?从以上函数概念发展的全过程中,我们体会到,联系实际、联系大量数学素材,研究、发掘、拓广数学概念的内涵是何等重要